2021年，上海第二工業(yè)大學的主要招生類別已經公布。2021年報考上海第二工業(yè)大學的考生可以參照2020年考試大綱進行復習。2020年上海第二工業(yè)大學高等數學二級考試大綱如下

本考試大綱是專門為報考經管類專業(yè)的考生參加大專入學考試而制定的?？荚噧热莅ㄒ辉瘮滴⒎e分、多元函數微積分、微分方程和無窮級數等?？荚嚂r間2小時，滿分150。

一、考試內容和基本要求

函數、極限和連續(xù)性

(一)考試內容

函數的概念和基本特征；序列，函數極限；極限的算法；兩個重要的極限；無窮小的概念和階的比較:函數的連續(xù)性和不連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

(2)考試要求

1.理解函數的概念及其基本性質(奇偶性、單調性、周期性、有界性)。理解反函數、復合函數、初等函數的概念。簡單經濟問題的函數關系就建立起來了。掌握常見的經濟函數(需求函數、成本函數、利潤函數)。

2.理解數列極限和函數極限的概念；了解極限性質(唯一性、有界性、保數性)。

3.掌握函數極限的算法；掌握極限的計算方法。會用兩個重要的極限來求極限。

4.理解無窮小、無窮、高階無窮小、等價無窮小的概念，用等價無窮小求極限。

5.理解功能連續(xù)性的概念；理解函數間斷的概念，會區(qū)分間斷的類型(靠前類和第二類)。

6.理解初等函數的連續(xù)性；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質將證明一些具有性質的簡單結論。

導數和微分

(一)考試內容

導數的概念和求導法則；隱函數確定的函數導數；高階導數；微分的概念和算法。

(2)考試要求

1.理解導數的概念及其幾何意義和經濟意義，理解可導函數與連續(xù)性的關系，求平面曲線的切線方程和法線方程。

2.掌握基本初等函數的求導公式；掌握導數的四個算術規(guī)則和復合函數的導數規(guī)則；掌握隱函數和對數求導法。精通求函數導數。

3.理解高階導數的概念，掌握初等函數的一階導數和二階導數的求法。

4.了解微分的概念，微分的算法，一階微分形式的不變性，求函數的微分。

中值定理及其導數應用

(一)考試內容

羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；洛必達定律；函數的單調性和極值，曲線的凹凸性和拐點。導數在經濟中的應用(邊際和彈性)。

(2)考試要求

1.理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理(不需要定理的分析和證明)。

　　2.掌握用洛必達法則求專升本考試大綱(高等數學二)" alt="上海第二工業(yè)大學專升本考試大綱(高等數學二)" width="210" height="57" border="0" vspace="0" style="width: 210px; height: 57px;"/>未定式極限的方法。2.掌握洛必達定律求待定極限的方法。

3.理解函數極值的概念，掌握判斷函數單調性和求導函數極值的方法；將解決簡單最大值和最小值在經濟上的應用問題。

4.會用導數來判斷曲線的凹凸，會找到曲線的拐點。

5.理解邊際和彈性的概念，將建立簡單的實際經濟問題的目標函數，并找到一般經濟函數的邊際和彈性。

不定積分

(一)考試內容

原函數與不定積分概念，不定積分代換法，不定積分分部積分。

(2)考試要求

1.理解原函數和不定積分的概念和性質。

2.掌握不定積分的基本公式、代換積分法、分部積分(特殊積分技能的訓練有所稀釋，不要求有理函數積分的一般方法，一些簡單的有理函數可以適當訓練為兩種積分方法的例子)。

定積分及其應用

(一)考試內容

定積分的概念和性質，積分變量上限函數，牛頓-萊布尼茨公式，變量積分法和定積分的分部積分，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應用-計算平面圖形面積和旋轉體體積。

(2)考試要求

1.了解定積分的概念，定積分的性質，積分的中值定理。

2.了解積分變量上限函數的概念和性質，掌握牛頓-萊布尼茨公式，正確使用該公式計算定積分。

3.掌握定點零件代換積分法。

4.理解定積分的元素法，會建立簡單經濟問題的定積分表達式；計算平面圖形的面積和旋轉體的體積。

5.理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，求無窮區(qū)間上的廣義積分。

微分方程

(一)考試內容

微分方程基本概念，可分變量微分方程和齊次方程，一階線性微分方程。

(2)考試要求

1.了解微分方程的概念及其階次、解、通解、初始條件和特解。

2.掌握可分變量微分方程的解法。

3.能解齊次方程(可轉化為變量可分的微分方程)。

4.了解一階線性微分方程的常數變易法，掌握一階線性微分方程的解法。

多變量微積分

(一)考試內容

二元函數的概念，二元函數的極限，連續(xù)性，偏導數，全微分，多元函數的求導法則，隱函數的求導公式，多元函數的極值。

(2)考試要求

1.理解二元函數和多元函數的概念。

2.理解二元函數的極限和連續(xù)性的概念，會發(fā)現一些簡單二元函數的極限。

3.理解二元函數的偏導數和全微分的概念，理解全微分存在的充要條件。掌握多元函數偏導數和全微分的計算方法。

4.掌握多元復合函數一階偏導數的解法。

5.會求隱函數確定的函數的一階偏導數。

6.理解二元函數的極值和條件極值的概念，會發(fā)現簡單二元函數的極值。理解拉格朗日乘數法，會解決一些最大值和最小值的簡單應用問題。

多元函數積分

(一)考試內容

二重積分的概念、性質及二重積分的計算。

(2)考試要求

1.理解二重積分的概念和性質。

2.掌握二重積分(直角坐標、極坐標)的計算方法。

無窮級數

(一)考試內容

常數項級數的概念和性質，以及常數項級數的收斂方法。冪級數的概念和性質，函數的冪級數展開。

(2)考試要求

1.理解無窮級數與斂散和的概念，理解無窮級數的基本性質和收斂的必要條件。

2.掌握幾何級數和p-級數的收斂性。

3.掌握正項級數的比率檢驗和收斂方法，了解正項級數的比較檢驗和收斂方法。

4.理解交錯級數的萊布尼茨定理，理解絕對收斂和條件收斂的概念，掌握交錯級數絕對收斂和條件收斂的收斂方法。

5.理解冪級數的概念，我們會發(fā)現冪級數的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域和和函數。

　　6.會利用專升本考試大綱(高等數學二)" alt="上海第二工業(yè)大學專升本考試大綱(高等數學二)" width="251" height="32" border="0" vspace="0" style="width: 251px; height: 32px;"/>的麥克勞林展開式將一些簡單函數展開成冪級數。6.利用maclaurin展開式將一些簡單的函數展開成冪級數。

二、參考資料

《微積分》(經濟與管理，第五版，靠前卷、第二卷)，吳主編，中國人民大學出版社

微積分學習輔導與問題解決(經濟與管理，靠前冊和第二冊)，吳主編，中國人民大學出版社

第三，考試規(guī)則

高等數學II的考試內容約占酉函數微積分的50%，多元函數微積分的30%，微分方程的10%，級數的10%左右。

試卷包括選擇題、填空空題、解題和證明題。選擇題和空題約占總分的40%，答題約占總分的50%，證明題占總分的10%。

考生考試不允許攜帶計算器。

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