2021年武漢商學院軟件工程專業(yè)專升本考試科目為:大學英語+高等數(shù)學+Java面向對象程序設計。樂貞小編下面要給大家分享的是《高等數(shù)學》考試大綱,有需要的考生可以看看。

　　一、考試目標及要求

　　要求考生了解或理解“高等數(shù)學”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握上述各部分的基本方法。應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力;有運用基本方法準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

　　二、考試內容及要求

　　(一)函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1.考試內容

　　(1)函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性、復合函數(shù)、反函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質及其圖形。

　　(2)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念、無窮小和無窮大的概念及其關系、無窮小的性質及無窮小的比較、極限的四則運算、兩個重要極限：

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　　(3)函數(shù)連續(xù)的概念、 函數(shù)間斷點的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

　　2.考試要求

　　(1)理解函數(shù)概念，知道函數(shù)的表示法;會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。

　　(2)掌握函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性、有界性。

　　(3)理解復合函數(shù)與反函數(shù)的定義。

　　(4)掌握基本初等函數(shù)的性質與圖像，了解初等函數(shù)的概念。

　　(5)理解極限概念及性質，掌握極限的運算法則。

　　(6)理解無窮小量與無窮大量的概念及兩者的關系，掌握無窮小量的性質和無窮小量的比較。

　　(7)掌握兩個重要極限：

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　　(8)理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義，理解函數(shù)間斷點的分類，會利用連續(xù)性求極限，會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　(9)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理、最值定理、介值定理，并會用上述定理推證一些簡單命題。

　　(二)一元函數(shù)微分學

　　1.考試內容

　　導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系、平面曲線的切線和法線、基本初等函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的四則運算、復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)的導數(shù)的求法、高階導數(shù)的概念和計算、微分的概念、函數(shù)可微與可導的關系、微分的運算法則及函數(shù)微分的求法、微分中值定理、洛必達(L’Hospital)法則、函數(shù)單調性、函數(shù)圖形的凹凸性和拐點、函數(shù)的極值、函數(shù)最值。

　　2.考試要求

　　(1)理解導數(shù)的定義及幾何意義，會根據(jù)定義求函數(shù)的導數(shù)。

　　(2)理解函數(shù)的可導與連續(xù)的關系。

　　(3)熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)求導法則、隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法及參數(shù)方程求導法，了解反函數(shù)的求導法則。

　　(4)了解高階導數(shù)的概念，熟練掌握初等函數(shù)的一階和高階導數(shù)的求法。

　　(5)理解微分的定義、可微與可導的關系，了解微分的四則運算法則;會求函數(shù)的微分。

　　(6)理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日中值(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)中值定理。會用羅爾定理證明方程根的存在性，會用拉格朗日中值定理證明一些簡單不等式。

　　(7)熟練掌握用洛必達(L’Hospital)法則求未定式的極限。

　　(8)理解函數(shù)極值的概念、極值存在的必要條件及充分條件。

　　(9)會求函數(shù)的單調區(qū)間和極值，會求函數(shù)的最大值與最小值，會解決一些簡單的應用問題，會證明一些簡單的不等式。

　　(10)了解函數(shù)的凹凸性及曲線拐點的定義，會求函數(shù)的凹凸區(qū)間及曲線的拐點。

　　(三)一元函數(shù)積分學

　　1.考試內容

　　原函數(shù)與不定積分的定義、不定積分的性質、基本積分公式、第一換元法(湊微分法)、第二換元法、分部積分法、一些簡單有理函數(shù)的積分、定積分的定義、定積分的性質、變上限的定積分、牛頓一萊布尼茨(Newton - Leibniz)公式、定積分換元積分法、定積分分部積分法、無窮區(qū)間的廣義積分、平面圖形的面積、旋轉體的體積。

　　2.考試要求

　　(1)理解原函數(shù)與不定積分概念及其關系，掌握不定積分性質。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

　　(6)理解定積分的概念與幾何意義。

　　(7)掌握定積分的基本性質。

　　(8)理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導數(shù)的方法。

　　(9)掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(10)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(11)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

　　(12)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及旋轉體體積。

　　(四)多元函數(shù)微分學

　　1.考試內容

　　多元函數(shù)的概念、 二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限和連續(xù)、多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念及求法、多元復合函數(shù)、高階偏導數(shù)的求法、 多元函數(shù)的極值和條件極值、拉格朗日乘數(shù)法、多元函數(shù)的最值及其簡單應用。

　　2.考試要求

　　(1)理解多元函數(shù)的概念;了解二元函數(shù)的幾何意義;了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。

　　(2)理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件。

　　(3)掌握偏導數(shù)與微分的四則運算法則，掌握復合函數(shù)的求導法則法，會求一些函數(shù)的二階偏導數(shù)。

　　(4)了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件。

　　(5)了解二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。掌握二元函數(shù)極值、最值問題的求法，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，并會解決一些簡單的應用問題。

　　(五)多元函數(shù)積分學

　　1.考試內容

　　二重積分的概念及性質、二重積分的計算和應用

　　2.考試要求

　　(1)理解二重積分的概念，掌握重積分的性質。

　　(2)熟練掌握二重積分的計算方法。

　　(3)會用重積分求一些簡單幾何量(平面圖形的面積、物體的體積)。

　　(六)常微分方程

　　1.考試內容

　　常微分方程的基本概念、可分離變量的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程、線性微分方程解的性質及解的結構定理、二階常系數(shù)齊次線性微分方程

　　2.考試要求

　　(1)掌握微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

　　(2)掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。

　　(3)了解線性微分方程解的性質及解的結構定理。

　　(4)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　(七)級數(shù)

　　1.考試內容

　　冪級數(shù)的基本概念和函數(shù)展開成冪級數(shù)。

　　2.考試要求

　　(1)掌握函數(shù)展開成冪級數(shù)。

　　三、考試方法和考試題型

　　1.考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為60分，考試時間為60分鐘。

　　2.考試題目類型建議：選擇題、填空題、計算題、應用題、證明題。

　　3.題量及分值分布建議

　　選擇題 5個15分。

　　填空題 5個15分。

　　計算題 2個14分。

　　應用題 1個8分。

　　證明題 1個8分。

　　四、考試參考教材

　　高等數(shù)學(第四版)，侯風波，高等教育出版社，2018年

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