1.函數(shù)的一些特征——單調(diào)性

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果它匹配定義域I中某個(gè)區(qū)間d的兩個(gè)隨機(jī)自變量x1和x2，當(dāng)x1 (1)區(qū)分函數(shù)區(qū)間的單調(diào)性時(shí)，

我在得到的截面取x1和x2，然后x1和x2∈D，x1 ⅱ做誤差f(x1)-f(x2)，進(jìn)行變形和秘方，成為區(qū)分正負(fù)極的便捷方式。

ⅲ.區(qū)分變形關(guān)系f(x1)-f(x2)的標(biāo)記，強(qiáng)調(diào)單調(diào)性。

⑵復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)變函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與其分量u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律性是“同增不同減”。按照標(biāo)準(zhǔn)，“減偶數(shù)會(huì)增加，減奇數(shù)會(huì)減少”。

⑶常見(jiàn)問(wèn)題

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只是其定義域的一個(gè)子區(qū)間，單調(diào)性相同的區(qū)間不能寫(xiě)成或和在一起。如果函數(shù)在A和B段以上增長(zhǎng)，則f(x)的單調(diào)增長(zhǎng)段是A和B，但不能表示為A ∪ B..

2.數(shù)字的總體特征——奇偶性

對(duì)于f(x)域中的任意x，有f(x)=f(-x)，那么f(x)就是一個(gè)偶函數(shù)；

根據(jù)f(x)定義域中的任意x，有f(x)=-f(x)，那么f(x)就是奇函數(shù)。

(1)奇數(shù)函數(shù)和偶數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

ⅰ無(wú)論函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，如果函數(shù)具有奇偶性，函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

ⅱ奇函數(shù)像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)像關(guān)于Y軸對(duì)稱。

⑵區(qū)分函數(shù)奇偶性的概念

首先明確函數(shù)的定義域是否與原點(diǎn)對(duì)稱有關(guān)，如果與原點(diǎn)對(duì)稱無(wú)關(guān)，則是非奇非偶函數(shù)。

ⅱ明確f(x)與f(-x)的關(guān)系:

如果f(x)-f(-x)=0，或者f(x)/f(-x)=1，那么這個(gè)函數(shù)就是一個(gè)偶函數(shù)；

如果f(x)+f(-x)=0，或者f(x)/f(-x)=-1，那么函數(shù)就是奇數(shù)函數(shù)。

3.函數(shù)的最大值問(wèn)題

(1)根據(jù)二次函數(shù)，將函數(shù)變換為y=(x-a)2+b，得到函數(shù)的最大值或最小值。

⑵對(duì)于容易畫(huà)出函數(shù)圖像的函數(shù)，畫(huà)出圖像，從圖像中觀察最大值。

⑶封閉區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最大值

我區(qū)分二次函數(shù)的端點(diǎn)是否在想要的區(qū)間。如果在區(qū)段中，連接ⅱ；如果不是，連接ⅲ。

ⅱ如果二次函數(shù)的端點(diǎn)在期望區(qū)間，那么在二次函數(shù)y=ax2+bx+c，a >: 0中，端點(diǎn)最小，a : 0或a

ⅲ.如果二次函數(shù)的端點(diǎn)不在期望的區(qū)間內(nèi)，則該區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性將被區(qū)分

若[a，b]中函數(shù)個(gè)數(shù)增加，最小值為f(a)，最大值為f(b)；

若[a，b]中函數(shù)個(gè)數(shù)減少，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。

注:(1)從函數(shù)的單調(diào)性可以看出，指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]內(nèi)的最大值為:

a>。1、最小值f(a)，最大值f(b)；0

⑵對(duì)于隨機(jī)對(duì)數(shù)函數(shù)y = ax (a >: 0，a≠1)，都有f(1)=a..

3.冪函數(shù):數(shù)y=xa(a∈R)。在普通高中，冪函數(shù)只是科學(xué)地研究I位的地位。

(1)所有冪函數(shù)在(0，+∞)部分定義，并指定為(1，1)。

⑵a & gt；當(dāng)為0時(shí)，冪函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)起點(diǎn)，是(0，+∞)段的遞增函數(shù)。A越大，圖像越傾斜。

⑶a & lt；0，冪函數(shù)是(0，+∞)中的遞減函數(shù)。

當(dāng)x從右邊無(wú)窮遠(yuǎn)開(kāi)始，圖像為無(wú)窮遠(yuǎn)y軸正傳動(dòng)軸；

Y無(wú)窮為正無(wú)窮時(shí)，像無(wú)窮，X軸為正。

電源功能的總體規(guī)劃見(jiàn)下頁(yè)。

4.反函數(shù):用原函數(shù)y=f(x)的x和y交換得到反函數(shù)x=f-1(y)。

y =與反函數(shù)像和原函數(shù)像相關(guān)的平行線的x對(duì)稱性。

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